А) [3х/(3х-у)] - [х/(3х+у)] - [2ху/(9х^2-у^2)]=
={[3х(3х+у)]/[(3х-у)(3х+у)]} - {[х(3х-у)]/[(3х-у)(3х+у)]}-{2ху/(3х-у)(3х+у)}=
=[9х^2+3ху-3х^2+ху-2ху]/(3х-у)(3х+у)=
=(6х^2-2ху)/(3х-у)(3х+у)=
=(2х(3х-у))/(3х-у)(3х+у)=2х/(3х+у)
б) (9-6а)/(а^3-27) - (а-3)/(а^2+3а+9)=
=(9-6а)/(а-3)(а^2+3а+9) - (а-3)/(а^2+3а+9)=
=(9-6а-а^2+6а-9)/(а-3)(а^2+3а+9)=
=-а^2/(а^3-27)=а^2/(27-а^3)
В-1
1) 15х+18у=3(5х+6у)
2) 3ху-5у=у(3х-5)
3)а^4+а³=а³(а+1)
4)2у^5-4у³=2у³(у² -2)
5)5аб+10а²=5а(б+2)
6) ах² +3ах=ах(х+3)
7)ху³+5х²у² -3х²у=ху(у²+5ху-3х)
8)5(2-а)+3а(2-а)=(2-а)(5+3а)
9) х(х-у)-3(х-у)=(х-у)(х-3)
10)14х²у^5+7х³у^7=7х²у^5(7+ху²)
х кустов - малины в саду,
х/12 кустов в день - может подстрич садовник,
х/12 + 4 или х/9 кустов в день - будет подстргать садовник,
х/12 + 4=x/9,
3x-4x=-36*4,
-x=-144,
x=144.
Gerren начал, я продолжу
sin x + √3*cos x = 2 + 3cos^2(2x+pi/6)
1/2*sin x + √3/2*cos x = cos(pi/6)*sin x + sin(pi/6)*cos x = cos(x-pi/6)
cos(x-pi/6) = 1 + 3/2*cos²(2x+pi/6)
Функция косинуса принимает значения [-1; 1].
Это уравнение имеет корни только в одном случае:
{ cos(x - pi/6) = 1
{ cos(2x+pi/6) = 0
Оба уравнения - табличные.
{ x - pi/6 = 2pi*k
{ 2x + pi/6 = pi/2 + pi*n
Решаем
{ x = pi/6 + 2pi*k
{ x = pi/4 - pi/12 + pi/2*n = 3pi/12 - pi/12 + pi/2*n = pi/6 + pi/2*n
Вторые корни все входят в первые
Ответ: x = pi/6 + 2pi*k
(x-2y)(x+2y)+4y^2= x^2+2xy-2xy-4y^2+4y^2 =x^2(нужно сократить подобные члены)