1 ответ:
Читайте также
Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным.
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
- уравнение с разделяющимися переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
. Найдем для нее производную
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
Если cos²x=0, то выражение написанное сверху будет представлять из себя следующее -sin²x=0, то есть sinx и cosx=0, а значит и их сумма равна 0, но по основному тригонометрическому тождеству мы знаем, что сумма квадратов косинуса и синуса всегда равняется 0 из чего можно сделать вывод, что cos²x≠0, тогда мы можем делить на него не потеряв корни.
cosx≠0 и tanx=... всегда будут пересекаться, потому что cosx≠0 это условие существования тангенса, когда cosx=0, тангенс не определён.
Ответ: