<span>Трехчлен ax</span>²<span> + bx + c, имеющий корни x</span>₁<span> и x</span>₂<span>, можно разложить на
множители по следующей формуле:</span><span>a(x
– x</span>₁<span>)(x – x</span>₂<span>).
</span>Выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так как корни равны:
Решаем уравнение a²+2*a-3=0:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
a_2=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
</span><span>Значение выражения (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.
</span>Это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом значение в<span>ыражения (а-1)(а+3)
</span>равно в обоих случаях 5.
При х = -3/4
4-13·(-3/4)²/(2-(-3/4))=(4-13·(9/16))/(15/4)=(64-104)/16 ·(4/15)=-40·4/16·15=
=-10/15=-2/3
Составим уравнение. Пусть количество учеников 7б = x:
(x-3)+x+(x+2)=83
x-3+2x+2=83
3x-1=83
3x=83+1
3x=84
x=84/3
x=28
28 человек - 7б
28-5=25(человек) - 7а
28+2=30(человек) - 7в
Ответ: 25 человек учится в 7а, 28 человек - в 7б, 30 человек - в 7в