сторона треугольника = 3
R=3/√3
R окружности описанной около квадрата=d/2
2R=d
d=6√3
P = 4(6√3)
Ответ: P=24√3
Есть формула r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, р - его полупериметр. По условию радиус равен 2, тогда 2=20/p, p=10 - это полупериметр. Значит, периметр равен 20 см.
Пусть M1, M2, M3 – образы точки M при последовательных отражениях. Три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой AB, прямой AC и точки A) не меняют расстояния до точки A. Поскольку точка M осталась на месте, то и симметрия относительно BC не изменила расстояния до точки A. Значит одна из точек Mi лежит на прямой BC. Последовательные отражения относительно AC и AB есть поворот на 2 ∠ BAC, а отражение относительно точки A – поворот на 180 . Значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки M на 2 ∠ BAC + 180 . Так как M осталось неподвижна, то 2 α + 180 делится на 2 π . Значит, ∠ BAC = 90 .
Найдем ребро основания призмы :
c = 15 см
a = 9 см
с² = а² + b²
b =√(c²-a²) =√(15²-9²) = √144 =√12² =12 см
Боковые грани призмы - это 3 прямоугольника, равные между собой.
S бок = 3×а×b =3×9×12 = 324 см²
S полная = S боковая + 2S основания
Найдем высоту в Δ основания
h = √(12² - 6² )= √108
h = 6√3 (≈10,39 см)
S основания = 1/2ah = 1/2×12×6√3 = 36√3 (≈62,34 см²)
Sполная =324 + 2×36√3=324+72√3 см² (≈448,68 см²)
Пусть вторая сторона прямоугольника х .
Тогда
х^2 + 16^2 = 20 ^2
x^2 = 400 - 256
x^2 = 144
x = + - 12
Отрицательное значение отпадает .
Значит вторая сторона прямоугольника 12
1) P = 2*(a+b)
P = 2*(12+16) = 2*28 = 56 см.