Ответ:
Это сложноооооооооооооооооооооо
Упростим данную функцию:
(*)
Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вниз(так как а=-1<0) и (0;-2.25) - координаты вершины параболы.
Область определения данной функции:
Подставляя y=kx в упрощенную функцию, имеем
Для установления корней квадратного уравнения достаточно найти его дискриминант.
Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если D=0
То есть, при k=±3 графики функций будут пересекаться в одной точке. Но это еще не все, если y=kx будет проходить в проколотую точку, то графики тоже будут пересекаться в одной точке.
Найдем значение функции (*) в точке x=-1, получаем
То есть, при
графики функций будут пересекаться в одной точке
Ответ: при k=±3 и k=3.25
..........................
1) 3у+9/5+5у-5/4=6+3у+1/2
4(3у+9)+5(5у-5)=120+10(3у+1)
12у+36+25у-25=120+30у+10
37у+11=130+30у
37у-30у=130-11
7у=119
у=17
2) 3/4х+2х+5=2×2 3/4х+4,1+0,9
3/4х+2х+5=3/2х+4,1+0,9
3/4х+2х+5=3/2х+5
3/4х+2х=3/2х
3х+8х=6х
11х=6х
11х-6х=0
5х=0
х=0
3) 7у-42/4=5у+5/3-3у-6
3(7у-42)=4(5у+5)-36у-72
21у-126=20у+20-36у-72
21у-126=-16у-52
21у+16у=-52+126
37у=74
у=2
4) 4×|х|+2×|х|=5+7
6×|х|=12
|х|=2
х=2
х=-2