<NOC = <AOL (вертикальные), <OAL = OCN (внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. АО=ОС (диагональ параллелограмма). Значит ΔАОL=ΔONC и ON=OL. Точно так же ΔBOM = ΔDOK (<DOK=<BOM, <MBO=<ODK, BO=OD), значит ОК=ОМ.
MK и NL - диагонали четырехугольника MNKL, которые пересекаясь в точке О делятся пополам. Но если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Что и требовалось доказать.
R²=(-3-2)²+(1+4)²=25+25=50
(x-2)²+(y+4)²=50
Здравствуйте, вектор обозначать не буду, не могу, Вы подставите над буквами. Хорошо?
1) АВ + ВС = АС - по правилу треугольника.
АВ + ВС = 2 АО; АВ + ВС = - 2 ОА; ОА = - 1/2( АВ + ВС).
2) ВА - ВС = СА; ВА - ВС = 2 СО; ВА - ВС = - 2 ОС;
ВА = - 2 ОС + ВС.
Вот, если почерк непонятный - спрашивайте:)