Sin²18-cos²18=?
sin²18+cos²18=1
sin²18=1-cos²18
1-cos²18-cos²18=1-2cos²18
Согласно теореме Виета, сумма корней сведенного квадратного уравнения равна числу, противоположному коэффициенту при Х, а произведение - свободному члену.
Значит:
Первый корень нам известен - 6. Тогда второй - 54/6=9.
Находим коэффициент при Х.
6+9=15; Учитывая, что знак меняется на противоположный, получаем р=(-15).
Следовательно, исходное уравнение и его корни такие:
(2y·sin(1/x²))`+(x³·y)`=0
(2y)`·sin(1/x²) + 2y·(sin(1/x²))`+(x³)`·y+x³·y`=0
2y`·sin(1/x²) + 2y·cos(1/x²)·(1/x²)`+3x²·y+x³·y`=0
2y`·sin(1/x²) + 2y·cos(1/x²)·(-2x⁻³)+3x²·y+x³·y`=0
y`=((4y/x³)·cos(1/x²)-3x²y)/(2sin(1/x²)+x³)
(9-a^2)/(3ad+9d)=(<span>(3-a)*(a+3)</span>)/(<span>3*(a+3)*d</span>)=<span>-(a-3)/(3*d)</span>