стороны - а и b
диагональ - с
диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
1) а^2+b^2=30
площадь прямоугольника равна произведению его сторон
2) a*b=432
дальше решаем систему уравнений
![25-16a^2=0\\5^2-(4a)^2=0\\(5-4a)(5+4a)=0\\5-4a=0,-4a=-5,a=1,25\\5+4a=0,4a=-5,a=-1,25](https://tex.z-dn.net/?f=25-16a%5E2%3D0%5C%5C5%5E2-%284a%29%5E2%3D0%5C%5C%285-4a%29%285%2B4a%29%3D0%5C%5C5-4a%3D0%2C-4a%3D-5%2Ca%3D1%2C25%5C%5C5%2B4a%3D0%2C4a%3D-5%2Ca%3D-1%2C25)
или второй способ, более короткая запись:
![25-16a^2=0\\16a^2=25\\a^2= \frac{25}{16}\\a=^+_{-} \sqrt{\frac{25}{16}}\\a=^+_{-} \frac{5}{4} \\a=^+_{-}1,25](https://tex.z-dn.net/?f=25-16a%5E2%3D0%5C%5C16a%5E2%3D25%5C%5Ca%5E2%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B16%7D%5C%5Ca%3D%5E%2B_%7B-%7D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B16%7D%7D%5C%5Ca%3D%5E%2B_%7B-%7D+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D+%5C%5Ca%3D%5E%2B_%7B-%7D1%2C25++)
Разность арифметической прогрессииd = an+1 - an
Число d называют разностью арифметической прогрессии
Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.
<span>an+1 = an + d, n є N</span>