Question

Вычислите значение sina и cosa, если tga=2,4 и π<а<3/2π

Answer 1

α - угол третьей четверти значит  Sinα < 0 , Cosα < 0 .

$1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+2,4^{2} }=\frac{1}{6,76}=\frac{25}{169}\\\\Cos\alpha=-\sqrt{\frac{25}{169} }=-\frac{5}{13}\\\\Sin^{2}\alpha=1-Cos^{2} \alpha=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}\\\\Sin\alpha=-\sqrt{\frac{144}{169} }=-\frac{12}{13}$

Ответ :

$Cos\alpha=-\frac{5}{13}\\\\Sin\alpha=-\frac{12}{13}$