<em>х/5+1 больше нуля. х/5 больше -1, х∈(-5;+∞) здесь функция положительна, и если х∈(-∞;-5), то функция отрицательна.</em>
<em> (х-4)(х+3)(х-2)/(х+1) больше нуля при</em>
<em>__-3______-1____2_____4____</em>
<em>+ - + - +</em>
<em>х∈(-∞;-3)∪(-1;2)∪(4;+∞) и меньше нуля при х∈(-3;-1)(2;4)</em>
<em />
1. ![\frac{5n+6}{n}=\frac{5n}{n}+\frac{6}{n}=5+\frac{6}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5n%2B6%7D%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B5n%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B6%7D%7Bn%7D%3D5%2B%5Cfrac%7B6%7D%7Bn%7D+)
Остается выбрать натуральные n, на которые делится 6, иными словами - делители числа 6. Это 1, 2, 3, 6
2. ![\frac{n-1}{n-6}=\frac{(n-6)+5}{n-6}=\frac{n-6}{n-6}+\frac{5}{n-6}=1+\frac{5}{n-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn-6%7D%3D%5Cfrac%7B%28n-6%29%2B5%7D%7Bn-6%7D%3D%5Cfrac%7Bn-6%7D%7Bn-6%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bn-6%7D%3D1%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bn-6%7D+)
Годятся натуральные n такие, что 5 делится на n-6, поэтому n-6 может равняться - 5, - 1, 1, 5, откуда соответственно n=1; n=5; n=7; n=11