Всё решается через свойства степеней.
Произведение чисел, возведённых в какую-то степень, можно представить как произведение чисел возведённых в эту же степень(отдельно) и наоборот, то есть:
![(a*b)^n=a^n*b^n\\a^n*b^n=(a*b)^n](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Ab%29%5En%3Da%5En%2Ab%5En%5C%5Ca%5En%2Ab%5En%3D%28a%2Ab%29%5En)
Наше выражение можно вычислить 2-мя способами:
1)
2)
![\frac{5^9*6^{12}}{30^9}=\frac{5^9*6^{9+3}}{30^9}=\frac{5^9*6^9*6^3}{30^9}=\frac{(5*6)^9*6^3}{30^9}=\frac{30^9*6^3}{30^9}=6^3=216](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%5E9%2A6%5E%7B12%7D%7D%7B30%5E9%7D%3D%5Cfrac%7B5%5E9%2A6%5E%7B9%2B3%7D%7D%7B30%5E9%7D%3D%5Cfrac%7B5%5E9%2A6%5E9%2A6%5E3%7D%7B30%5E9%7D%3D%5Cfrac%7B%285%2A6%29%5E9%2A6%5E3%7D%7B30%5E9%7D%3D%5Cfrac%7B30%5E9%2A6%5E3%7D%7B30%5E9%7D%3D6%5E3%3D216)
![\frac{1}{25}=5^-2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D%3D5%5E-2+)
Міркуємо так: щоб отримати 25 нам потрібно 5 піднести 2-го степеня, а щоб отримати 1/25, відповідно, до -2.
1. х^2+6х.
1)парабола
2)т.к. а больше нуля - ветви вверх
3)х0=-2 у0=-9
4)-2
5) x=0 x=-6
6) x=-3, x=-1; x=-4, x=0
2.<span>y=0,5х^2-3х
1) парабола
2) ветви вверх
3) х0=1 у0=-4,5
4) x=1
5) х=0, х=3
6) х=0; 2
х= -1; 3
3.y=-x^2-6
1) парабола
2) ветви вниз
3)х0=0 н0=-6
4)х=0
5) нет
6) х=-1, 1
х=-2, 2</span>
(x-5)²+10x= (x²-10x+25)+10x=(x²-10x+25+10x)=x²+25
((a-b)²=a²-2ab+b²)