Question

(2х^2+x-3)/(x-5) меньше или равно нулю

Answer 1

(2x^2+x-3) / (x-5) <=0
Разложим на множители числитель, решив квадратное уравнение:
2x^2+x-3=0
D=1^2-4*2*(-3)=25
x1=(-1-5)/4=-1,5
x2=(-1+5)/4=1
Теперь неравенство выглядит так:
(x+1,5)(x-1) / (x-5) <=0
Найдем значения Х, которые обнулят выражения в скобках:
1)x+1,5=0
x=-1,5
2)x-1=0
x=1
3)x-5=0
x=5
Отметим эти точки на числовой прямой:

_____-____[-1,5]___+____[1]___-___(5)____+_____
//////////////////////                        /////////////////

Ответ: x e (-беск.; -1,5] U [1; 5)

Answer 2

(2x^2+x-3)/(x-5)>=0 Н. Ф. (y=0) (2x^2+x-3)/(x-5)=0 ноз x-5 x не =0 2x^2+x-3=0 Д=1^2-4*2*(-3)=25 x1=(-1+5)/4=1 x2=(-1-5)/4=-0,6 Ответ: (-бесконечность;-0,6] , [1;+бесконечность)