Дано:
R= 3 см
Правильный четырехугольник- это квадрат.
Найти: S-?
Решение:
Точка пересечения диагоналей квадрата и центр окружности, описанной вокруг него, совпадают. Отсюда можно сделать вывод, что диагональ квадрата- это диаметр окружности, а полудиагональ- радиус окружности.
Sкв= a^2, где а- это сторона квадрата.
Сторона квадрата, вписанного в окружность находится по формуле: а= R*sqrt(2).
*sqrt- корень квадратный
Подставляем в формулу.
Sкв= (R*sqrt(2))^2=(3*sqrt(2))^2= 9*2=18 см^2
Ответ: 18 см^2
треугольник АВD = треугольнику СВD
т к ВD биссектриса угла ABC, то угол АВD= углу СВD
угол ADB = углу CDB по условию
сторона ВD общая
__________________________________________
Cледовательно из равенства треугольников АD=CD,
т.е. треугольник ADC-равнобедренный с основанием АС
(рисунок - четырёхугольник В выше АС, D ниже)
B2+b4=b1q+b1q²=b1q(1+q²).
b3+b5=b1q²+b1+q^4=b1q²(1+q²)=b1q(1+q²)·q=2.5;
b2+b4=2.5/q.
R-радиус описанной окружности около основания пирамиды
r-радиус вписанной окружности
если пирамида правильная, то в основании правильный (равносторонний) треугольник со стороной, например, <span>а
</span>R=a/√3
r=a / 2√3
h=a√3/2 => a=2h / √3
S=a²√3 / 4
a=2h / √3=2*9/√3=2*9*√3/3=<span>6√3
</span>R=a/√3=6√3/√3=6
r=a/2√3=6√3/2<span>√3=3
теперь воспользуемся теоремой пифагора
с</span>²=а²+в²
с=√(а²+в²)<span>
1) ТМ=</span>√(ОМ²+TО²)=√(r²+TO²)=√(3²+9²)=√90=3√10
TP=√(TO²+OP²)=√(TO²+R²)=√(9²+6²)=√117
2) Sбок=3SΔpts=3(PS*TM/2)=3*6√3*3√10/2=27√30
Sосн=a²√3 / 4=(6√3)²√3 / 4=36*3√3/4=27√3
Sполн=Sбок+Sосн=27√30+27√3=27√3*√10+27√3=27√3(1+√10)
3)Sсеч=SΔktm=KM*TO/2=9*9/2=40.5
4) ∠(KT; KPS)=∠TKO
tg<span>∠TKO=TO/KO=9/6=1.5
</span><span>∠TKO=arctg1.5
</span>5) x=PS+TP+SK=PS-PT+SK=TS+SK=KT
X=KT(вектор)
Т.к. ДА биссектриса,то угол вда =адс
вд=дс, по условию
дм общая сторона
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними,т.е. по 1 признаку