V(x^3 - 2) = x - 2
Область определения
x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.
x >= 2
Решаем уравнение
x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0
Просто так не решается, решим приближенно.
F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6
F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0
F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0
F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0
Дальше проверять смысла нет, они все положительные.
Единственный корень
1 < x < 2
Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:
x >= 2
Ответ: решений нет.
Решение во вложении......
![2sin^2x=\sqrt3cos(\frac{\pi}{2}+x)](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%3D%5Csqrt3cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2Bx%29)
![2sin^2x=-\sqrt3sinx](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%3D-%5Csqrt3sinx)
![2sin^2x+\sqrt{3}sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%2B%5Csqrt%7B3%7Dsinx%3D0)
![sinx(2sinx+\sqrt3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%282sinx%2B%5Csqrt3%29%3D0)
![sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D0)
, n∈Z
![sinx=-\frac{\sqrt3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D)
, n∈Z
, n∈Z
Отберем корни на промежутке ![[\frac{3\pi}{2};3\pi]=[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%3B3%5Cpi%5D%3D%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<u><em>1 случай:</em></u>
, n∈Z
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<u><em>2 случай:</em></u>
, n∈Z
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<em><u>3 случай:</u></em>
, n∈Z
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<em>Ответ:</em>
<em><u>а) корни уравнения</u></em>:
, n∈Z
, n∈Z
, n∈Z
<u><em>б) корни лежащие в данном промежутке</em></u>
:
;
;
;
;[/tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]
<span>а)4 км = 4 000 м 500*4 000=0,125=12,5%
</span><span>б)100%-12,5%=87,5%
</span><span>в) 1/8</span>
0,6/1,7-2,9
0,6/-1,2
Ответ: -0,5