Скалярное произведение векторов ab = |a| * |b| * cos (ab) = 4* 3 * cos 60= 12* 0,5= 6
Ответ 6
Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°
так ак вершины сторон лежат на серединах сторон первого тр-ка то стороны 2 будут равны 1/2 сторон исходного 4, 5 и 3
по формуле герона:
S=√p(p-a)*(p-b)*(p-c)
p=1/2*(a+b+c)
p=1/2*(4+5+3)=1/2*12=6
S=√6*(6-4)*(6-5)*(6-3)=√6*2*1*3=√36=<u>6</u>
Применена дважды теорема Пифагора, свойство взаимно перпендикулярных плоскостей
Т. К. ¥(угол)1 =¥2 и ¥1 и ¥2 - соответственные => a||b
Т. К. ¥2=¥5 (св-во вертикальных¥)
=>¥5+¥3=180`
Т.к. ¥5 и ¥3- односторонние, ¥5+¥3=180' =>c||b
Т. К. c||b и a||b => c||a
Что и требовалось доказать
