Question

В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КД к линии их пересечения СД. Вычислите длину отрезка СД если

МС=8см КД=9см МК=17см. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕ МОГУ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Применена дважды теорема Пифагора, свойство взаимно перпендикулярных плоскостей

Answer 2

В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1

KDCK1 - прямоугольник. 

K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.

Отсюда 

МК1^2 = CM^2+CK1^2;

KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаем

СD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;

CD = 12