1 способ: всё измерить линеечкой, подсчитать и сравнить соответственно.
2 способ: проводим высоту треугольника из точки А. Пусть это будет точка D. Треугольник АВD-прямойгольный. Длина стороны AD=4см(если за единичный отрезок брать одну клеточку(5мм)). Длина стороны BD=1,5см.
По теореме Пифагора находим сторону АВ. Т.е. <em>AD²</em><span> + </span><em>BD</em><span> ²=AB²</span>.
AB=√18,25.
Аналогично и со вторым прямоугольным треугольником ADC. Сторона АС=√18,25.
Следовательно треуг АВС равнобедренный.
Обозначим r- радиус сечения, R-радиус шара, d- расстояние от центра шара до сечения.
Sсечения=πr²=25π⇒r²=25
r=5 см
По теореме Пифагора найдем радиус шара R²=r²+d²=25+16=41 см²
Vшара =(4/3)πR³=(4/3)π125=(500/3)π см³
Катет ВС лежит против угла А в 30º, значит равен половине гипотенузы:
ВС=1/2*АВ=1/2*6=3.
Второй катет АС находим по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=6²-3²=36-9=27.
АС=√27=3√3.
Ответ: 3; 3√3.
Это будет цилиндр.
Радиус основания 8
Высота цилиндра 5
V=πR²·H=π8²·5=320·π куб см