<span>Период маятника равен: T=2π √(l/g) (1)
</span>
<span>Частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/T</span>
<span>Т.о. задача сводится к следующему: нужно определить<span> во сколько раз надо увеличить длину математического маятника, чтобы период его колебаний <u>увеличился в 4 раза</u>.</span></span>
<span>
</span>
<span>Итак, обозначим новый период Т1, <span>а искомую длину маятника обозначим l₁.</span></span>
<span>По условию, как мы уже поняли Т<span>1 </span>= 4Т <span>(2)</span>, </span>
<span>
</span>
<span>Воспользуемся формулой <span>(1), </span><span>подставим её в равенство</span><span> <span><span>(2)</span></span>:</span></span>
<span><span>2π √(l₁/g)</span> = 4 (<span>2π √(l/g))</span></span>
<span><span>2π √(l₁/g)</span> = 8<span>π √(l/g) | : <span><span>2π </span></span></span></span>
<span><span><span><span>√(l₁/g)</span> = 4<span>√(l/g) (возведем обе части в квадрат)</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span><span><span>l₁/g </span> = 16*</span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span>l/g <span><span>| * g</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>l₁ </span> = 16</span></span></span></span></span></span><span><span><span><span><span><span><span>l</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span><span><span>
</span></span></span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span><span><span>Ответ: <span><span>длину математического маятника нужно увеличить в 16 раз.</span></span>
</span></span></span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span>
</span></span></span></span>
<span><span>
</span>
</span>
<span>
</span>