(bn) - геометрическая прогрессия.
Дано:
b4 = 24,
b6 = 54.
Найти: b5.
Решение:
bn = b1 * q^(n-1)
b6 = b4 * q^2
q^2 = b6/b4 = 54/24 = 9/4 = 2,25
q = √2,25 = 1,5
b5 = b4 * 1,5 = 24 *1,5 = 36.
Ответ: b5 = 36.
^ – это степень.
Номер 1.
a)x=1-2y
(1-2y)y=-1
y-2y^2=-1
2y^2-y-1=0
D=1+8=9
y1=(1+3)/4=1
y2=(1-3)/4=-1/2
б)X=4+Y
(4+y)^2+(4+y)y=6
16+8y+y^2+4y+y^2=6
2y^2+12y+10=0
y^2+6y+5=0
(y+1)(y+5)=0
y=-1
y=-5
номер 2
складываем 2 уравнения получаем:
4x^2+3x^2+xy-xy=28
7x^2=28
x^2=4
x=2
3*4+2y=2
y=-5
x=-2
3*4-2y=2
y=5
<span>9(3x+7)-0,8(2x-3)=4,9+0,4x
27x+63-1,6x+2,4=4,9+0,4x
25,4х+65,4=4,9+0,4х
25,4х-0,4х=4,9-65,4
25х=-60,5
х= - 2,42</span>
1.
log₃9+log₃1/9=log₃(9*1/9)=log₃1=0
2.
lgx=2
10²=x
x=100
3.
9+∛-216=9-6=3
4.
4ˣ=1/2
2²ˣ=2⁻¹
2x=-1
x=-1/2
5.
log₃(√10-1)+log₃(√10+1)=log₃(√10²-1²)=log₃(10-1)=log₃9=2
6.
log₂a=?
log₃₂a=20
32²⁰=a
a=(2⁵)²⁰=2¹⁰⁰
log₂2¹⁰⁰=100
7.
Рисунок 2, т. к. при x=3, y=1
8.
y=√(log₂x+1)
D(y):
1) x>0
log₂x+1≥0
log₂x≥-1
при любых х
Ответ: x>0
9.
4ˣ-3*2ˣ+2=0
2²ˣ-3*2ˣ+2=0
2ˣ=m
m²-3m+2=0
т. к. 1-3+2=0, то m₁=1, m₂=2
2ˣ=1, 2ˣ=2⁰, x=0
2ˣ=2, 2ˣ=2¹, x=1
10.
log₂x+6log₄x=8
log₂x+6*1/2log₂x=8
log₂x+3log₂x=8
4log₂x=8
log₂x=2
2²=x
x=4
B1.
2ˣ⁺³-3*2ˣ⁺¹+2ˣ<24
2³*2ˣ-3*2*2ˣ+2ˣ<24
2ˣ=m
8m-6m+m<24
3m<24
m<8
2ˣ<2³
x<3
Ответ: х=2