Х^((lgx+7)/4)=10x ОДЗ х>0
прологарифмируем по основанию 10 обе части
lg х^((lgx+7)/4) = lg10x
далее по свойству логарифма ㏒ₐbⁿ=n*㏒ₐb
((lgx+7)/4)*lgx =lg10x
(lgx+7)*lgx =4*lg10x
(lg²x+7*lgx =4*(lg10+lgx )
lg²x+7*lgx =4*lg10+4*lgx
lg²x+3*lgx -4 = 0 замена lgx=а
а²+3а-4=0
D=9+16=25
a₁=(-3+5)/2=1 lgx=1 x=10
a₂=(-3-5)/2=-4 lgx=-4 x=1/10000
Проведём анализ с конца.
Пусть <span>предпоследняя цифра результата- b, тогда результат состоит из чисел 5, b, 1
</span><span>Для трёхзначного числа abc признак делимости на 17
(a,b - 5*c ) / 17
Подберём b
50 - 5*1= 45 | :17≈2.65
51- 5*1= 46 |</span><span> :17≈2.70
...
56 - 5*1= 51 | :17=3 -> искомое число 561
561/17= 33
33C
Чтобы частное от деления 33С на 16 было натуральным числом (деление без остатка), C- должно быть чётным числом, т.к. делитель 16- есть чётное число.
330/16 = 20,625
332/16 = 20,75
...
336/16 = 21
21+ 5 = 26
Ответ: </span>Юля задумала число 26.
Обозначим расстояние между деревней и городом за S км, скорости Марьи Ивановны и Катерины Михайловны за x и y, и посчитаем время, потраченное пешеходами в первом и втором случаях. Получим в первом случае
S2x=S2 – 2y , во втором 2S3 + 2x=S3y . Отсюда, исключая x и y, имеем
S2–2S–24=0 , откуда S = 6 км
Куб имеет 6 сторон.
Площадь каждой стороны - y².
Соответственно, S = 6y²
