3) 2(2x-y-y)/2(2x+y)=
=(2x-2y)/(2x+y)=2(x-y)/(2x+y)
5) (4/(a-3)(a+3))-2/(a(a+3)=
(4a-2(a-3))/a(a-3)(a+3)=
(2a+6)/a(a-3)(a+3)=
2(a+3)/a(a-3)(a+3)=
2/(a(a-3)=2/(a^2-3a)
7) не видно знаменатель
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
√540*120/90(все под один корень)=√6*120=√720= примерно 26