V=a*b*c*sin(угла между сторонами основания)*sin(угла между ребром параллелепипеда и основанием)
a=b=4-потому что квадрат
c=6Sqrt(2)
угол между сторонами основания равно 90 градусов,угол между боковым ребром и основание равен 45 градусов
Почему 45?
АН=АН1=АА1•cos 60°=3√2. АКОН - квадрат. По т.Пифагора АО=√(AH*+ОН*)=√36=6 =>
АО*АА1=1/√2=√2/2 - это синус 45°
V=4*4*6Sqrt(2)*sin90*sin45=96 см
Вот вам мой рисунок
угол А=60гр.
угол В=90гр.
АС+АВ=26,4см. (т.к. против меньшего из углов лежит меньшая из сторон)
АС-?
1. угол С=90-60=30гр.
2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
3. пусть AB=х, тогда АС=2х
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8 см. (АВ)
4. АС=8,8*2=17,6 см.
Ответ: 17,6 см.
Чтобы не писать лишние нули, меряю все в ДЕЦИМЕТРАХ :). Стороны AB = BC = 5, основание AC = 6. В конце ноль допишу :).
Пусть D - середина АС, BD - высота к основанию.
Высота к основанию делит треугольник на 2 "египетских" - прямоугольных со сторонами 3,4,5 (то есть высота к основанию BD = 4)
Центр окружности лежит на этой высоте, поэтому если её продлить до пересечения с описанной окружностью - пусть это точка Е - то BE - диаметр, BE = 2*R;
Треугольник ВАЕ подобен треугольнику BAD, поэтому
BD/AB = AB/BE;
4/5 = 5/(2*R);
R = 25/8;
Ну, или с САНТИМЕТРАХ
R = 250/8 = 125/4 ...
Интересно, что диаметр 125/2 = 60+2,5, то есть всего на 2,5 см длинее основания.
Вро де как это смежные углы,а у смежных углов сумма градусов 180.Значит 180-(63+49)=68 град.