График данной функции - парабола ветвями вверх (коэффициент перед х в квадрате положительный = 1).
Для нахождения промежутка убывания необходимо найти координаты вершины параболы. Левая ветвь графика - и есть решение данной задачи.
- абсцисса вершины параболы
Промежутки убывания функции:
x∈(-бесконечность; 3)
Sin2x=2sinxcosx, cosx= - 4/корень из 17 17Sin2x= 34( -1/корень из 17* -4/корень из17)
17sin2x=17*8/17=8
2x^2-7x+6=0
x1,2=(7+-√49-48)/4
x1=2
x2=1,5
Парабола ниже 0 x∈(1,5;2)
Применены свойства логарифмов; египетский треугольник, формула длины отрезка через координаты его концов