Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
1) 36x³-144x-36x²+144=36x²(x-1)-144(x-1)=(x-1)(36x²-144)=(x-1)(6x-12)(6x+11)
2) y³+ay²-b²y-b²a=y²(y+a)-b²(y+a)=(y+a)(y²-b²)=(y+a)(y-b)(y+b)
А²-13а+30=0
Д=(-13)²-4*30=169-120=49
а1=13-7/2=3
а2=13+7/2=10
-2а²+5а+3=0
Д=5²-4*(-2)*3=25+24=49
а1=-5-7/2*(-2)=3
а2=-5+7/2*(-2)=-0.5
Log_2log_3log_4(2-x)=0<span>
x<2
И раскрываем матрешку
</span>log_3log_4(2-x)=1
log_4(2-x)=3
2-x=64
x=-62
Все очень просто
x-число
x+13 -получилось у 1 ученика
4x-получилось у 2 ученика
результат 1 x+13/2
т.е у 2 ученика результат в 2 раза больше 8х
а дальше небольшое вычисление