<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус.
Дуга сектора превращается в окружность основания конуса.
Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см.
Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см.
Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>².
Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см.
Отсюда объём конуса равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.
Пусть вершины треугольника, лежащего в основании пирамиды будут А,В,С, а вершина пирамиды S.
AB = CD = 7 см, АС = 7√3 см,
∠CAD = 30°
ΔACD: по теореме синусов:
CD/sin∠CAD = AC/sin∠ADC
7/sin30° = 7√3/sin∠ADC
sin∠ADC = 7√3 · 1/2 / 7 = √3/2 ⇒
∠ADC = 60°
∠BAD = ∠ADC = 60° как углы при основании равнобедренной трапеции.
∠АВС = ∠DCB = 180° - 60° = 120°, так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
Они не могут быть вершинами равностороннего треугольника это точно а как объяснить не знаю