1) по теоремме о сумме углов треугольника: B= 180-50-70=60гр.
2) по свойству накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямыс секущей: угол MKP=E=50гр.
3) уггол BMP = 180-60-50=70 гр.
4) угол BMK = BMP/2=35гр.
6) угол BKM= 180-60-35=85 гр.
<span>M∈BC ? </span>
<span>1) AB=10x;AD=3x </span>
<span>SABCD=AB•AD•sinA </span>
<span>45√3=10x•3x•sin60º </span>
<span>45√3=15√3•x² </span>
<span>x²=3⇒x=√3 </span>
<span>AB=10√3;AD=3√3. </span>
<span>2) ∠BMA=∠MAD (как накрест лежащие при ВС∥АД и сек.АМ) </span>
<span>∠BAM=∠MAD (т.к.АМ-биссектриса)⇒∠BAM=∠BMA⇒△ABM-р/б,значит,BM=AB=10√3 </span>
<span>3) AM²=AB²+BM²-2•AB•BM•cosB </span>
<span>AM²=(10√3)²+(10√3)²-2•(10√3)²•cos120º </span>
<span>AM²=300+300+300 </span>
<span>AM²=900⇒AM=30.</span>
Площадь боковой поверхности данной пирамиды состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади третьей грани, длину ребер которой мы не знаем.
Найдем <u>высоту СН</u> основания пирамиды.
<u><em>Гипотенуза</em></u>египетского т<em><u>реугольника АВС</u></em> основания пирамиды <em><u>равна 5</u></em> ( можно проверить по т. Пифагора)
Выразим высоту из треугольников АСН и СВН
Пусть АН=х, тогда ВН=5-х
СН²=АС²-АН²
СН²=ВС²-(5-х)²
Приравняем оба выражения СН²
<em>АС²-АН²=ВС²-(5-х)²</em>
9-х²=16-25+10х-х²
10х=18
х=1,8
СН²=АС²-АН²=9-3,24=5,76
Площадь полной поверхности составлена из 4 треугольников, каждый из которых правильный.
Площадь правильного треугольника
S=(a²✓3) /4, где а - сторона треугольника.
Тогда Sполн.поверхности=4*(а²✓3)/4=а²✓3
S=6²✓3=36✓3 см²