Катет против угла 60 равен h√3. В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, основание равно 2h√3.
S= 2h√3*h/2 = h^2*√3
E лежит на основании треугольника(на АС), B - это вершина, AB и BC - боковые стороны, которые соединены отрезком, который по-любому будет пересекать отрезок, проведённый из вершины к основанию.
А/b=2/3;
a=2b/3;
проекция катета b на гипотенузу - х;
проекция катета а=2b/3 на гипотенузу - (х-2);
гипотенуза равна с=х+х-2=2х-2;
b^2=х*(2х-2) (1);
(2b/3)^2=(x-2)(2x-2)
b^2=9(х-2)(2х-2)/4 (2);
приравняем правые части (1) и (2);
х(2х-2)=9(х-2)(2х-2)/4;
4х/9=х-2;
х - 4х/9=2;
5х/9=2;
х=2*9/5=3,6 одна часть гипотенузы;
3,6-2=1,6 вторая часть гипотенузы;
ответ: 1,6; 3,6
2 угла по 50, так как они вертикальные
360-100=260
260/2=130
2 угла по 130
По теореме синусов:
√98/Sin45°=7/Sina
(Sin45°=√2/2);
Sina/√2/2=7/√98
Sina=7/√98 * √2/2=7/2 * √1/49=0,5;
a=30°;
третий угол равен: 180-(45+30)=105°
ответ: 30; 105