Question

Используя метод введения вспомагательного аргумента, покажите что уравнение √3sinx+cosx=√2 можно привести к виду sin(x+π/6)=√2/2​

Answer 1

$\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ x+\frac{\pi}{6}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in \mathbb{Z}}$