1)18+26=44 - лежало фруктов в корзине
2)54+37=91 - лежало фруктов в ящике
3)91-44=47
Ответ: на 47 фруктов лежало в ящике больше, чем в корзине
152 на 2
155 на 5
351на 9
По формулам приведения угол α- острый.
А так как по условию α=7π/4=(8π/4)-(π/4)=2π-(π/4), то
<span>-sin(π/2+α)=-sin(π/2 + 2π- π/4)= [2π- период синуса, можно убрать]=-sin (π/2 - π/4)=-cosπ/4=-√2/2
cos (α - 3π/2)=cos(2π- π/4 - 3π/2)=[2π-3π/2=π/2]=cos(π/2- π/4)=sin π/4 = √2/2
tg (α + 270°)=[270°=3π/2]=tg(2π-π/4+3π/2)=tg(2π+π+π/2 - π/4)=[2π+π=3π- период тангенса, можно убрать]=tg(π/2 - π/4)=ctg π/4=1
sin (α - π)</span>=sin (2π-π/4-π)=sin (2π-π - π/4)=sin (π - π/4)=sinπ/4=√2/2
Призма ABCA₁B₁C₁ наклонная. Вершина A₁ проектируется в середину стороны BC в точку F. A₁F перпендикулярна плоскости треугольника ABC , а значит и прямой BC. Из вершины A опустим высоту на основание BC треугольника ABC.Основание высота AF совпадет с основанием перпендикуляра A1F, так как треугольник ABC равносторонний по условию. По теореме о трех перпендикулярах треугольник A1AF прямоугольный. A1F ребро призмы, A1F=10,треугольник ABC равносторонний, BC=4√3, BF=2√3,AB=4√3. По теореме Пифагора найдем высоту AF,
AF²=AB²-BF²=(4√3)²-(2√3)²= 16·3-4·3=48-12=36
AF=6.
Из треугольника A1AF вычислим A1F, которая является высотой призмы: A1F²=AA1²-AF²,
A1F²=10²-6²=64, A1F=8
Ответ: Высота призмы равна 8
