Пусть О - центр окружностей.
Опустим из точки О перпендикуляр к АВ в точку касания С.
В треугольнике ОСВ катет ОС равен радиусу r меньшей окружности, а гипотенуза ОВ равна радиусу R большей окружности.
По Пифагору СВ² = ОВ²-ОС². СВ² = R²-r².
СВ = (1/2)АВ = 3 см.
То есть 3² = R²-r².
Если обе части равенства умножить на π, то получим уравнение площади кольца: S = π(R²-r²) = 3²*π = 9π.
Пусть Ване дали х примеров, тогда Паше 2х, а Васе 5х.
По условию задачи известно, что Васе дали на 12 примеров больше.
5х-х=12
4х=12
х=3
3 примера дали Ване
3*5 =15 примеров дали Васе
2*3=6 примеров дали Паше
Ответ:3;15;6 примеров
Треугольник равносторонний , значит стороны у него равны, следовательно 21:3= 7 см одна сторона
( x + 6 )^2 = ( 15 - x )^2
X^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2
12x + 36 = 225 - 30x
42x = 189
X = 4,5
В гектаре=10000 метров квадратных, то есть чтобы найти сколько гектаров в 500000 местрах квадратных надо: 500000:10000=50 га