-x^2+8x-3-3<0
-x^2+8x-6<0
x^2-8x+6>0
D=64-24=40
x1=8-2√10/2=3√10
x2=8+2√10/2=5√10
+ - +
______0_____________0_____
3√10 5√10
больше берем + значит
(-бесконечность;3√10) U (5√10:+бесконечность)
Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим.
Ответ: это квадрат со стороной 20 м.
Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон
S = a*b; b = S/a
P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min
Найдем точку минимума, приравняв производную к 0.
P ' = 2(1 - S/a^2) = 0
S/a^2 = 1
a^2 = S
a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a
Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат.
Периметр равен P = 20*4 = 80 м.
Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.
X<span>^2-17x+72<0
x=8, x=9
(8;9) (Там, где закрашен отрезок от 8 до 9)</span>
1. составим пропорцию: 1 м /4 м = 0,5 м / Х; Х=0,5 * 4 / 1 = 2 м
Ответ: на 2 метра
2. составим пропорцию, затем уравнение: а/20=Х/37; Х=37а/20