<em>539) a1=2;</em>
<em>a6=16;</em>
<em>an=a1+(n-1)d;</em>
<em>16=2+5*d;</em>
<em>5d=14;</em>
<em>d=14/5=2,8;</em>
<em>a21=a1+20*d=2+20*2,8=2(1+10*2,8)=2*(1+28)=2*29=58.</em>
<em>541) a1=3;</em>
<em>d=4;</em>
<em>n=7;</em>
<em>Sn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-1)*d)*n/2=(6+24)*7/2=30*7/2=15*7=105.</em>
<em>544) a1=1;</em>
<em>q=3;</em>
<em>Тут что-то не так, q - знаменатель геометрической прогрессии.</em>
<em>Геометрическая: a5=a1*q^4=81;</em>
<em>Арифметическая: a5=a1+4d=1+12=13.</em>
<em>А вообще задания детские, кидай нормальные. чВ</em>
Упростить выражение
1. думаю не (x-2) -(x+2)³ а (x-2)³ -(x+2)³ .
---------------
(x-2)³-(x+2)³ =( x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) =
- 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) = - 4(3x² +4).
-------- или a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a-b)--------
(х-2)³-(х+2)³ =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2- (х+2) ) =
(-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -4((-4)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4).
2.
(a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) - a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹=
a⁹+ 27 -a⁹= 27.
-----
3.
(a+3)³-(a-1)³-12a² =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² =
a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).
---- или
(a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a² =
4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7 ) -12a² =
=12a²+4(6a+7) -12a² =4(6a+7).
9x²-12x²y³=3x²(3-4y³)
---------------------------------
3(x^2+6x+9) 3(x+3)^2
----------------- = ------------------------ = 3(x+3)=3x+9
x+3 x+3
3x=9 (:3)
Ответ: х=3
D=153^2+4*157*4
d=24649+2448