2㏒₇16 2㏒₇2⁴
----------------------------------------- = ------------------------------------ =
㏒₃(√10 -1) + ㏒₃(√10 +1) ㏒₇2 ㏒₃((√10 -1) *(√10 +1) )㏒₇2
2*4㏒₇2 8 ㏒₇2 8 ㏒₇2
= ---------------------- = ---------------- = ------------------- = 8/2 =4
㏒₃(10 -1) *㏒₇2 ㏒₃9 *㏒₇2 2㏒₃3 *㏒₇2
Вносим коэффициент корня в подкоренное выражение, сравниваем:
У квадратного корня чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня<span>. Размещаем в порядке возрастания:
</span>
(6sin²x+13sinx+5)·√(11·cosx)=0
1) 6sin²x+13sinx+5 = 0
D = 13² - 4·6·5 = 49
√D = 7
sinx₁ = (-13 - 7):12 = -20/17 < -1 (не может быть решением, т.к. E(sinx) =[-1; +1]
sinx₂ = (-13 + 7):12= -0.5
x₂ = (-1)^(k+1)· π/6 + πk, k ∈ Z
2) √(11·cosx) = 0
cosx = 0
x₃ = 0.5π +πn, n∈ Z
x^2-13/12x-11/8=0
24x^2-26x-33=0
D=676+3168=3844=62^2
x1=(26-62)/48=-36/48=-3/4
x2=88/48=22/12=11/6
по т Виета
x1+x2=-3/4+11/6=-9/12+22/12=13/12
x1*x2=-3/4*11/6=-11/8