Запишем функцию в немного другом виде
Теперь воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции (производная сложной функции равна производной данной функции от вложенной в неё, домноженная на производную вложенной функции)
В частности, у нас здесь степенная и линейная функции (фактически, линейная тоже степенная, только показатель равен единице, так что надо всего-лишь вспомнить правило дифференцирования степенной функции)
Y=x^2-2x+3
y`=2x-2
при x=0;y=3 y`=-2
касательная
(у-3)=(х-0)*(-2)
при x=2;y=3 y`=2
касательная
(у-3)=(х-2)*(2)
чтобы найти пересечение 2 касательных решим систему уравнений
у=-2х+3
у=2х-1
*******
2х-1=-2х+3
у=2х-1
*******
4х=4
у=2х-1
*******
x=1;y=1 - это ответ
график прилагается
<span>p(x)=10-3x-х</span>² - парабола, оси которой направлены вниз, т.к. а=-1 <0, поэтому наибольшее значение эта парабола примет в ординате своей вершины.
х(в)=-(-3)/-2=-1,5
у(в)=у(-1,5)=10-3*(-1,5)-(-1,5)²=10+4,5-2,25=12,25 - наибольшее значение
Пусть дочери было -х лет, то матери 3х лет
Разница в возрасте 52-30=22
3х-х=22
х=11 - было дочери
3*10=33- было матери
30-11=19 лет назад
X^2 - 4x + 3 = 0 ;
D = 16 - 12 = 4 ; V D = 2 ;
X1 = ( 4 + 2 ) : 2 = 3 ;
X2 = ( 4 - 2 ) : 2 = 1
1 < 3 ; Ответ при Х = 1
