Question

Как найти наибольшее значение многочлена p(x)=10-3x-x^2

Answer 1

1) Находим производную многочлена:
$p'(x)=(10-3x-x^2)'=(10)'-3(x)'-(x^2)'=-3-2x$
2) Приравниваем производную к нулю:
$-3-2x=0$
$-2x=3$
$x=-\frac{3}{2}=-1.5$
3) Находим значение многочлена в точке (-1.5):
$p(-1.5)=10-3*(-1.5)-(-1.5)^2=-7.75$
4) Значит наибольшее значение многочлена равно -7.75
Ответ:-7.75

Answer 2

p(x)=10-3x-х² - парабола, оси которой направлены вниз, т.к. а=-1 <0, поэтому наибольшее значение эта парабола примет в ординате своей вершины.
х(в)=-(-3)/-2=-1,5
у(в)=у(-1,5)=10-3*(-1,5)-(-1,5)²=10+4,5-2,25=12,25 - наибольшее значение