(1 + 2а + 1)/(а² - 1) - а/(а - 1) =
= (2а + 2)/(а - 1)(а + 1) - а/(а - 1) =
= 2(а + 1)/(а - 1)(а + 1) - а/(а - 1) =
= 2/(а - 1) - а/(а - 1) = (2 - а)/(а - 1)
1. (5-x)(7-x)²>0
(7-x)² всегда ≥0, поэтому можно сказать что х≠7 и 5-x>0
x<5
ответ 4
2. (x+3)²(x-13)<0
x≠-3
x-13<0
x<13
ответ 12
3. (x-2,5)²(3x-14)⁵<0
аналогично x≠2,5; 3x-14<0
x<14/3=4 2/3
ответ 4
4.
x<-7; -5 <x <7
ответ 6
Сначала ОДЗ
х² - 6х > 0
x1 = 0, x2 = 6
<u>-∞ 0 6 +∞
</u> + - + это знаки х² - 6х
<u>ОДЗ:</u> х∈(-∞; 0)∨ (6;+∞)
Теперь решаем
log(x² - 6x) ≥ log1/5
осн-е 1/5 осн-е 1/5
х² - 6х ≤ 1/5 ( основание меньше 1, знак неравенства меняем)
5х² - 30х -1 ≤ 0
х = (15+-√(225 +5)/5
х1 = (15+√230)/5
х2 = (15-√230)/5
Ответ:учитывая ОДЗ х∈( (15-√230)/5;0)∨ (15+√230)/5; + ∞)
(11x-4)*2>5x^2
5x^2-22x+8<0
x=(11+-sqrt(121-40))/5=(11+-9)/5
x1=4 x2=0,4
ответ (0,4;4)
Переносим числа в правую часть, приводим подобные члены
<u />
Система решений не имеет, х не может иметь одновременно два разных значения