y(8)=1/1=1
y'= (-1/ (x-7)^4) * (2x-14)=-2x+14/ (x-7)^4
y'(8)= -16+14/ 1^4=-2/1=-2
уравнение касательной y=1+(-2)(x-8)= 1-2x+16=17-2x
Дробь в степени имеет наибольшее значение при наименьшем показателе степени.
Показатель степени - квадратичная функция, минимум которой находится в вершине её графика, то есть параболы.
Находим хо = -в/2а = -2/(2*1) = -1, уо = 1 - 2 + 5 = 4.
Ответ: наибольшее значение функции равно (1/2)^4 = 1/16.