y(8)=1/1=1
y'= (-1/ (x-7)^4) * (2x-14)=-2x+14/ (x-7)^4
y'(8)= -16+14/ 1^4=-2/1=-2
уравнение касательной y=1+(-2)(x-8)= 1-2x+16=17-2x
Это квадратный трёхчлен вида , где a - положительное, значит, ветви параболы направлены вверх. Тогда точкой минимума будет вершина параболы. Её точка минимума - это . Подставим её в трёхчлен и найдём отсюда минимальное значение функции.
Это ответ, но я насчёт него не слишком уверена