График функции представляет собой двулучевую гиперболу в 1 и 3 четвертях.
Максимумов и перегибов в ней нет.
В 1 четверти функция монотонно уменьшается, а в 3 - возрастает.
Более подробно изложено в приложениях.
Во первых очевидно, что
Поэтому, при
Перепишем исходный предел, использовав эти эквивалентности:
K влияет на направление графика. Если оно больше 0, график возрастает, а если меньше - убывает. График смещается на -m относительно 0.