Ответ:
100°
Объяснение:
Дано :
∆ВСА
Св=См=МА
СN=NA
Найти :
угол СВА
Решение :
∆СМА - равнобедренный
МN- высота => N = 90°
угол А = 180°-(50°+90°)=40°
угол С = угол А=40° ( потому что ∆ равнобедренный )
угол В= 180°-80°=100°
По теореме Пифагора:
ВС = 5
АВ = 4
ВС^2 = AB^2 + AC^2
25 = 16 + AC^2
AC^2 = 25 - 16
AC^2 = 9
AC = 3
Медиана равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
То есть CM = BM = MA
CM = MA ⇒ ΔCMA - равнобедренный ⇒ ∠MCA = ∠CAM
Сумма углов треугольника равна 180°
∠MAC + ∠ACM + ∠CMA = 180°
2∠MAC + 20° = 180°
2∠MAC = 160°
∠MAC = 80°
∠BMC и ∠CMA - смежные, их сумма равна 180°
∠CMB = 180° - ∠CMA = 180° - 20° = 160°
CM = MB ⇒ ΔCMB - равнобедренный ⇒ ∠MCB = ∠ABC
Сумма углов треугольника равна 180°
∠ABC + ∠BCM + ∠CMB = 180°
2∠ABC + 160° = 180°
2∠ABC = 20°
∠ABC = 10°
Ответ: ∠MAC = 80°, ∠ABC = 10°
Просто высота h к стороне а равна b*sinC, где С - угол между a и b.
S = a*h/2 = a*b*sinC/2;
И будьте внимательны к обозначениям - малыми буквами обычно обозначаются стороны, противолежащие одноименным углам - сторона a (= ВС) напротив угла А, сторона b (=АС) напротив угла В, сторона с (=АВ) напротив угла С.
То есть между сторонами a и b лежит угол С.
<h3>В ΔАВС медиана, проведённая из вершины треугольника к противолежащей стороне, равна половине этой стороны. Значит, ΔАВС прямоугольный ⇒ ∠В = 90°</h3><h3>AD = BD ⇒ ΔАВD - равнобедренный </h3><h3>∠ABD = ∠BAD = (180° - 144°)/2 = 36°/2 = 18°</h3><h3>∠C = 90° - ∠A = 90° - 18° = 72°</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 18° , 72° , 90°</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
