На етой фото пасматри может найдеш свой чотирикутник
<span>На плоскости:Если А(х1;у1),В(х2;у2),то вектор АВ(х2-х1;у2-у1). </span>
<span>В пространстве:Если А(х1;у1;z1);В(х2;у2;z2),то вектор АВ(х2-х1;у2-у1;z2-z1).</span>
Примем ребро куба равным 1.
Искомый угол будет между ребром АА1 и его проекцией на плоскость АВ1Д1.
Эта проекция лежит на отрезке АК, где К - середина диагонали В1Д1.
Имеем прямоугольный треугольник АА1К,
А1К = (1/2)*√2 = √2/2.
АК = √((АА1)²+(А1К)²) = √(1+(2/4)) =√(6/4) = √6/2.
Косинус угла КАА1 равен:
cos(AA1K) = AA1/AK =1/(√6/2) = 2/√6 = √6/3.
Ответ: <span>косинус угла между ребром AA1 и плоскостью AB1D1 равен </span>√6/3.<span>
</span>