Трапеція АВСД, АВ=СД, кутА=кутД, кутВ=кутС, кутА=х, кутВ=х+50, кутА+кутВ=180, х+х+50=180, 2х=130, х=65=кутА=кутД, 65+50=115=кутВ=кутС
<span>S = 12 * 14 * синус 30 = 84 кв.см</span>
Решения в фотографиях................
из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6.
по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.
из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A
АВ=6/0,6=10
по теореме Пифагора из треугольника АВК
ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат
ВК=корень из 100-36= 8,
тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96
A=√(S/6)=√100/6=5√6/3см тогда V=a³=(5√6/3)³=250√6/9