Обозначим
![arcsin0,6=\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+arcsin0%2C6%3D%5Calpha)
при этом
sin(arcsin0,6)=0,6
cos(arcsin0,6)=√(1-sin²(arcsin0,6))=√(1-0,6²)=√(1-0,36)=√0,64=0,8
Воспользуемся формлулой
![tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Cfrac%7B+%5Calpha+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7Bsin+%5Calpha+%7D%7B1%2Bcos+%5Calpha+%7D++)
![tg(- \frac{arcsin0,6}{2})=-tg \frac{arcsin0,6}{2}0=- \frac{sin(arcsin0,6)}{1+cos(arcsin0,6)}=- \frac{0,6}{1+ \sqrt{1-0,6 ^{2} } } = \\ \\ = - \frac{0,6}{1+0,8} =- \frac{0,6}{1,8}=- \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-+%5Cfrac%7Barcsin0%2C6%7D%7B2%7D%29%3D-tg+%5Cfrac%7Barcsin0%2C6%7D%7B2%7D0%3D-+%5Cfrac%7Bsin%28arcsin0%2C6%29%7D%7B1%2Bcos%28arcsin0%2C6%29%7D%3D-+%5Cfrac%7B0%2C6%7D%7B1%2B+%5Csqrt%7B1-0%2C6+%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+-+%5Cfrac%7B0%2C6%7D%7B1%2B0%2C8%7D+%3D-+%5Cfrac%7B0%2C6%7D%7B1%2C8%7D%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+++++)
S=144:4=36м²
----------------------------------
Ответ: ![y=\pm\sqrt{\dfrac{3x^2}{2}+C}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cpm%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2BC%7D)
Пошаговое объяснение:
Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными
![\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3x}{2y}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7B3x%7D%7B2y%7D)
Разделим переменные и затем интегрируем обе части
![\int 2ydy=\int 3xdx\\ y^2=\dfrac{3x^2}{2}+C\\ \\y=\pm\sqrt{\dfrac{3x^2}{2}+C}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+2ydy%3D%5Cint+3xdx%5C%5C+y%5E2%3D%5Cdfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2BC%5C%5C+%5C%5Cy%3D%5Cpm%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2BC%7D)
Фото ниже................