Question

Решить дифференциальные уравнения: 2уу'-3х=0

Answer 1

Ответ: $y=\pm\sqrt{\dfrac{3x^2}{2}+C}$

Пошаговое объяснение:

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3x}{2y}$

Разделим переменные и затем интегрируем обе части

$\int 2ydy=\int 3xdx\\ y^2=\dfrac{3x^2}{2}+C\\ \\y=\pm\sqrt{\dfrac{3x^2}{2}+C}$