S(круга)=π·R²=π·1=π
π/2 площадь половины круга. Значит требуется найти дугу, соответствующую половине окружности
С(окружности)=2π·R=2·π
Половина окружности имеет длину π
По т. косинусов:
BC=sqrt(AB^2+AC^2-2cos(a)*AB*AC)=sqrt(117+54)=sqrt(171)
Радиус описанной окружности: R=(abc)/(4S)
S=ab/2*sin120=27*sqrt(3)/2
R=(6*9*sqrt(171)/(2*27*sqrt(3))=sqrt(3)*sqrt(19)=sqrt(57)
Угол между углами 1 и 3 (назовем его угол 4) равен углу 2 как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой
Соответственно угол 3 равен 180-угол(1+4) как внешние односторонние 180-36-46=98 градусов.
Угол 3=98 градусов
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, от сюда следует: