Уравнение вида f(x; a) = 0 называется <span>уравнением с переменной х и параметром а.</span>
Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.
Пример 1. <span>ах </span>= 0
<span><span>Если а = 0, то 0х = 0
х – любое действительное число</span><span>Если а 0, то х =
х = 0</span></span>
Пример 2. ах = а
<span><span>Если а = 0, то 0х = 0
х – любое действительное число</span><span>Если а 0, то х =
х = 1</span></span>
Пример 3.
х + 2 = ах
х – ах = -2
х(1 – а) = -2
Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет
Если 1 – а 0, т.е. а 1, то х =
Пример 4.
(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3
(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)
(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)
Если <span>а </span>= 1, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет
Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).
Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.
Например:
если а = 5, то х = = ;