1) 2х-5х+3=0
-3х=-3
х=-3 : (-3)
х=1
Ответ: 1
2) -х²-2х+15=0
х²+2х-15=0
Д=2²-4*(-15)=4+60=64=8²
х₁=(-2-8)/2=-10/2=-5
х₂=(-2+8)/2=6/2=3
Ответ: -5; 3.
3) х²-5х-1=0
Д=(-5)²-4*(-1)=25+4=29
х₁=(5-√29)/2
х₂=(5+√29)/2
4) 5х²-8х-4=0
Д=(-8)²-4*5*(-4)=64+80=144=12²
х₁=(8-12)/10=-4/10=-0,4
х₂=(8+12)/10=20/10=2
Ответ: -0,4; 2.
S = ab/2 для прямоугольного треугольника а, b - катеты ab/2=30 =>ab=60 b=60/a по теореме пифагора a^2 +b^2 =13^2 a^2 +3600/а^2 =169 a^4 +3600=169а^2 a^4 -169а^2+3600=0 корни этого уравнения 25 и 144 a^2 =25 => a=5 b=60/5=12 a^2 =1445 => a=12 b=60/12=5
2)-3x^2+7x+6=0
a=-3 b=7 c=6
D=b^2-4ac=49+72=121>0
x1=-b+корень изD\2a=-7+11\-6=4\-6=-0,6
x2=-b-корень из D\2a=-7-11\-6=-18\-6=3
1. xy²-x+5-5y² = (xy²-x)+(5-5y²) = x(y²-1)+5(1-y²) = x(y²-1)+5(-y²+1) = x(y²-1)-5(y²-1) = (y²-1)(x-5)
2. m⁸+27m⁵ = m⁵(m³+27) = m⁵(m³+3³) = m⁵(m+3)(m²-3m+9)
A(-2; 19)
y = 19; x = -2.
19 = (-2)^2 +p*(-2) + q;
19 = 4 - 2p + q,
0 = -15 - 2p + q, (*)
B(3;-11)
y = -11; x = 3;
-11 = 3^2 + 3p +q;
-11 = 9+ 3p +q;
0 = 20+3p+q; (**)
Получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q:
-15 - 2p + q = 0 и
20 + 3p + q = 0,
Теперь решаем эту систему. Вычтем из второго уравнения первое.
20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0;
20+15 + 3p+2p = 0;
35 + 5p = 0;
5p = -35;
p = -35/5 = -7. Подставим это значение скажем во второе уравнение системы
20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q
20 - 21 + q = 0;
-1+q = 0;
q = 1.
Таким образом p=-7; q=1. Уравнение параболы имеет вид:
y = x^2 -7x+1.
