Пусть p1-плотность ртути, p2- плотность воды.
p1*g*h1=p1*g*h2=p2*g*h
(h2-h1)*p1*g=p2*g*h
h1-h2=p2*h/p1=1000*15/13600=1,1 см
(Если лодочник может и прямом и на обратном пути выбирать, где плыть, то конечно туда надо плыть по озеру, а обратно по реке по течению.)
1) Пусть он плывет только по озеру:
тогда он будет плыть tоз=2*s/v=2*120 км /10 = 24 часа (множитель 2 стоит т.к. туда и обратно)
2) Если он плывет только по реке, то сначала он плывет против течения:
t1=s/(v-vр)=120 км /(10-2)=15 часов
Затем по течению: t2=s / (v+vр)=120/(10+2)=10 часов
Итого по реке: tр=15+10=25 часов, что больше, чем по озеру на 1 час.
Ответ: по озеру быстрее.
2) средняя скорость <v>= s/t1+t2, все расстояние на все время. t1= s/2*1/v1 и t2 аналагично. <v>=s/s/2*1/v1+s/2*1/v2=s/s/2 (1/v1+1/v2)=1/(v2+v1)/(2*v2v1)=(2*v2*v1)/(v2+v1)