Пусть х - время в годах
Вопрос - Через сколько лет возраст отца будет в два раза больше?
Составлю уравнение:
(16 + х) * 2 = 40 + х
32 + 2х = 40 + х
32 + х = 40
х = 8
через 8 лет
Х^2-8х+12=0
х^2-2*х*4+4^2-4^2+12=0
(х-4)^2 - 4=0
(х-4)^2 - 2^2=0 - разность квадратов
(х-4-2)*(х-4+2)=0
(х-6)*(х-2)=0
х-6=0 или х-2=0
х=6 или х=2
второй аналогично
1
1)-1 3/4+2 5/6-3 1/8=-1 18/24+2 20/24-3 3/24=-4 21/24+2 20/24=-2 1/24
2)0,7:(-2 1/24)=-7/10*24/49=-12/35
3)1 8/15-12/35=1 56/105-36/105=1 20/105=1 4/21
2
Выражение содержит деление на 0⇒оно не имеет смысла
3
1)1, 26*1 3/7*0,25=126/100*10/7*1/4=9/20
2)1,8*7,5=13,5
3)9/20:27/2=9/20*2/27=1/30
(геометрическая модель вероятности)
Представим множество возможных исходов как квадрат 60x60 на плоскости Oxy (0 <= x <= 60, 0 <= y <= 60), x - время, в которое на встречу пришел один человек, y - другой. "Отметим" на нем множество благоприятных исходов, когда встреча состоялась: ему соответствует область, для которой выполняется условие |x - y| <= 18 (они пришли на место встречи с разницей во времени <= 18 минут).
Границы области - прямые y = x + 18 и y = x - 18. Отношение площади фигуры, ограниченной этими прямыми, ко всей площади квадрата - и есть вероятность удачной встречи.
Площадь фигуры удобно искать, вычитая из площади квадрата площади треугольников в левом-верхнем и правом-нижнем углах.
60^2 - 1/2 (60-18)^2 - 1/2 (60-18)^2 = 3600 - 1764 = 1836
Искомая вероятность = 1836 / 3600 = 0,51