Нерешенный вопрос продолжал занимать мое воображение даже во сне.
Не решенный мною вопрос, терзал мою совесть.
Два примера предложений и два варианта написания сочетание/слово.
Слово Нерешенный получено от отглагольного прилагательного или причастия Решенный, а в этом случае очень многое будет зависеть от наличия зависимых слов.
Если такие слова есть, мы вправе считать данное слово причастием, то есть глагольной формой.
Пусть в правилах мы читаем, что причастие пишется с Не слитно, если нет зависимых слов. Но раз их нет, то какое оно причастие. Это слово становится просто отглагольным прилагательным.
Вопрос какой? Нерешенный. Это отглагольное прилагательное. Для него будут справедливы обычные правила написания прилагательных с НЕ.
Вопрос что сделанный? Не решенный мною. Это причастие. Причастие в предложении мы можем заменить глаголом:
Вопрос, который я не решила, терзал мою совесть.
Вывод: (не)решенный) без зависимых слов и противопоставления пишем слитно, при зависимых словах раздельно.