<span>8х+3у-6х-5у = (8х-6х)+(3у-5у) = 2х+(-2у) = 2х-2у</span>
Разность логарифмов равна логарифму частного.
Тогда исходное выражение можно представить в виде:
.
В логарифмических уравнениях при равенстве оснований равны и логарифмируемые выражения:
Поэтому (х-4)(х-3) = 6.
Раскрываем скобки:
х²-4х-3х+12 = 6.
Получаем квадратное уравнение:
х²-7х+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*6=49-4*6=49-24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-(-7))/(2*1)=(5-(-7))/2=(5+7)/2=12/2=6;<span>
x</span>
₂<span>
=(-</span>
√<span>
25-(-7))/(2*1)=(-5-(-7))/2=(-5+7)/2=2/2=1.</span>
Чтобы найти точки пересечения, надо решить систему уравнений
-1\3*4√81+4√625=-1\3*4*9+4*25=-3*4+100=-12+100=88